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数学建模基础

发布日期:2017-01-07 14:22:42 作者:许智勇 点击次数:0

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课 程 标 准


课 程 名 称 :

数学建模基础

课 程 代 码 :


适 用 专 业 :

全院各专业

学       制 :

全日制3年高职

学       时 :

32(其中8*)

制(修)订人:

许智勇

始 用 时 间 :

2012年12月

制(修)订时间:

2016年12月


一、课程的性质与任务

课程的性质:

《数学模型基础》是三年制高等职业技术教育一门选修的公共课。

课程的任务:

本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法及数学建模实例,通过课堂教学和讨论,使学生了解数学建模的特性及建模的基本方法,并初步具备对实际问题如何建模的能力以及培养良好的思考习惯和归纳分析能力。通过各个教学环节,利用各种教学手段引导学生在其他课程和实践中使用数学,使学生认识数学的实用价值和经济价值,逐步形成数学意识,提高学生分析和解决实际问题的能力。让数学这一工具进入到学生的生活实践中去。

前导课程:

  一元微积分。

二、教学的基本要求

通过典型数学模型分析和课外建模实践,逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力,使学生基本掌握运用数学知识建立数学模型来研究科研问题或实际课题的基本技能与基本技巧,要求学生在实际建模中注意培养和提高自身的能力,不断提高自己的综合素质与实际本领。

三、教学内容、教学要求及学时分配

序号

单元(模块)

主要内容

教学要求

课时

备注

数学模型导言

理论教学

1数学与数学模型

2数学模型的分类

3数学建模的重要作用

了解建立数学模型的基本知识、相关的基本概念,了解数学建模的意义,通过简单的实例了解数学模型的特点和学习方法。

2









序号

单元(模块)

主要内容

教学要求

课时

备注

微分方程的基本概念

理论教学

1常微分方程的建模问题

2可分离变量的微分方程及其解法

通过实例求解的观摩,初步了解数学建模的方法和过程。

2


实践教学

  案例分析

初步熟悉数学建模的过程。


一阶线性微分方程

理论教学

1一阶齐次线性微分方程及其解法  

2一阶非齐次线性微分方程及其解法

3可降阶的高阶微分方程及其解法

掌握一阶微分方程的解法。

4


实践教学

  解题训练

能较熟练地运用常数变易法。


二阶常系数线性微分方程

理论教学

1二阶常系数齐次线性微分方程及其解法

2二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法

能较熟练地掌握二阶常系数微分方程的解法。

8


实践教学

  解题训练

巩固二阶常系数微分方程的解法。

4


5

微分方程模型

理论教学

人口增长模型

了解马尔萨斯模型和逻辑斯谛模型。

2


四、教学内容及学时分配简表

序号

教 学 内 容

理论教学

习题课

小计

1

数学模型导言


2



2

2

微分方程的基本概念


2


2*


4

3

一阶线性微分方程


4


2*


6

4

二阶常系数线性微分方程


8


4*


12

5

微分方程模型

2


2

6

复习课、测验、节假日占用、机动

6


6

7

总计

24

8*

32

注:带“*”号的部分可适当取舍。


五、考核方法及评分办法

本课程的考核由作业(占20%)、课堂回答问题及表现(20%)、期末考试(60%)组成。

六、教法建议

1.本大纲中的学时分配是指导性的,任课教师可适当调整。

2作业要求。结合讲授内容,加强应用数学方法建立数学模型的练习,题量根据内容选定,以中等程度的学生在1小时左右内完成为宜。

七、建议教材及教学参考书

[1]实用数学建模——基础篇》,姜启源等编,高等教育出版社,200148月。

[2] 全国高职高专教育规划教材《应用数学基础(第二版)》,王玉华等,高等教育出版社,20136月第2版。